CHARLAS DESDE EL IAA
FORMA Y ESTRUCTURA EN EL UNIVERSO. LA COMPLEJIDAD COMO NUEVO PARADIGMA CIENTÍFICO
Enrique Pérez, IAA (CSIC)
En su extraordinaria obra La Estructura de las Revoluciones Científicas, Thomas Kuhn propone que la ciencia no evoluciona en una progresión gradual hacia el conocimiento de una verdad que está ahí fuera, sino que se desarrolla en largos periodos de progreso relativamente tranquilo, seguidos de cortos episodios de revolución paradigmática, durante los cuales las teorías se cambian por otras más adecuadas y generales.
Tres ejemplos para ilustrar esto: (i) el descubrimiento de la transmisión vectorial de las enfermedades en el siglo XVIII llevó a la proposición de la higiene como solución a un gran número de problemas de salud; (ii) la teoría de la evolución de las especies substituye al modelo creacionista a mediados del siglo XIX y (iii) la mecánica cuántica substituye a la clásica durante el primer cuarto del siglo XX. Y así en las distintas disciplinas científicas, tanto matemáticas, como naturales o sociales.
Cada uno de estos cambios de paradigma ha supuesto un desplazamiento de la conciencia dentro de la disciplina específica en la que ha ocurrido; desplazamiento que ha generado grandes cambios tan rápidamente que se pueden considerar realmente revolucionarios. Es más, en estos tres casos en particular, la revolución científica se transmitió a la sociedad de la época, influyendo plenamente en su desarrollo posterior.
Durante las dos últimas décadas de este siglo, está ocurriendo un cambio paradigmático que afecta a todas y cada una de las disciplinas científicas simultáneamente. El nuevo paradigma se ha venido a conocer con el nombre de Estudio de los Sistemas Complejos.
FORMA Y ESTRUCTURA
¿Qué da forma a las cosas? ¿Cómo es posible que se den formas regulares, periódicas, sin la intervención de un diseño impuesto desde fuera; sin un diseñador o un ingeniero que cuida de todos y cada uno de los detalles del diseño? Queremos entender la forma de las galaxias, de las nubes, de la piel de una cebra o de la espiral de una caracola. Pero también la estructura de las relaciones humanas, de las subidas y de las bajadas de la Bolsa, del surgimiento y de la caída de las civilizaciones, del origen de las guerras, del origen de la vida.
Hablamos de forma y de estructura, porque detrás de cada forma está la estructura de un sistema y porque algunos sistemas se nos manifiestan con una estructura, pero no necesariamente con una forma.
Hablamos de sistema como un conjunto de unidades, auto-organizadas en varios niveles de jerarquía, que interaccionan entre sí de manera no-lineal mediante un cierto número de reglas, de manera que los cambios en alguna parte de este sistema se propagan a otras partes del mismo, y tal que el sistema en su globalidad exhibe un comportamiento y propiedades emergentes, que no pueden inferirse por el análisis de sus unidades componentes.
Para distinguirlo de una mera colección, hablamos de un sistema complejo. Éstos se encuentran y se mantienen fuera de equilibrio como consecuencia de la entrada de información, energía o materia desde su entorno inmediato. El sistema absorbe y procesa esta información, acomodándose a los cambios impuestos por la misma. Se conocen como sistemas disipativos (Nicolis y Prigogine), sinergéticos (Haken), autopoiéticos (Maturana y Varela) o auto-organizados en estado crítico (Bak).
Manteniéndose cerca de un punto crítico, lejos del equilibrio, estos sistemas se caracterizan por tener una probabilidad máxima de generación de estructura. Al carecer de una escala característica, su estadística es la de una ley de potencias y su evolución temporal la de la intermitencia (vuelos de Levy o largos periodos de estabilidad relativa puntuados por cortos brotes de actividad revolucionaria).

Los sistemas que muestran un comportamiento complejo pueden ser de hecho sistemas no lineales extremadamente sencillos. Tomemos, por ejemplo, la ecuación no lineal de una sola variable más sencilla, rx(1-x), donde r es una parámetro que representa alguna propiedad del sistema. Manteniendo r fijo, iteramos esta ecuación a partir de cualquier valor inicial de x y observamos entonces su comportamiento (figura nº 1). Para valores de r £ 3 el sistema converge rápidamente a un valor fijo, para 3 £ r £ 3,55 el comportamiento es periódico y para r > 3,6 el sistema entra en estado caótico. Una versión bidimensional de esta ecuación es el famoso conjunto de Mandelbrot (figura nº 2).

En el otro extremo, se encuentran los sistemas complejos adaptativos, que mantienen una estructura con, al menos, varios niveles de jerarquía. Éstos metabolizan la información, energía o materia que les llega de su entorno para mantener su estructura, produciendo unos resultados o residuos que exportan, modificando su medio circundante. Entran así en un ciclo de realimentación o aprendizaje adaptativo con su entorno, con el que coevolucionan. Algunos de estos sistemas tienen capacidad reproductiva.
INTERDISCIPLINARIEDAD Y UNIVERSALIDAD
Encontramos sistemas descritos por una estadística de ley potencial en todas las disciplinas de conocimiento humano -tanto en las ciencias físicas, como en las de la vida o en las sociales- que están implicadas en los distintos niveles de jerarquía y complejidad del estudio de la biosfera, desde las partículas elementales, los átomos y moléculas, los organismos monocelulares, pluricelulares, y los ecosistemas que forman en su coevolución, dando lugar a la biosfera. Asimismo, el ser humano, el núcleo familiar, los pueblos y ciudades, los países y la globalización actual.
Así, encontramos leyes de potencia en las avalanchas de granos de arena en una duna, en la distribución de energía de los terremotos, en el flujo de los rayos cósmicos, en las condensaciones de densidad de las nubes moleculares en las que se forman las estrellas (cuya masa se distribuye también según una ley de potencias). Pero también en la distribución de las grandes ciudades del mundo, en el número de accesos a las páginas más visitadas de Internet, en el producto doméstico bruto de los países y de las multinacionales, etc.
También una galaxia es un sistema complejo compuesto por estrellas, gas, polvo, radiación, campos magnéticos y rayos cósmicos que interaccionan entre sí, con la gravedad jugando un papel fundamental. La historia de la formación estelar de una galaxia, con sus épocas de ritmo bajo puntuadas por brotes violentos, es cualitativamente asimilable a la historia de la evolución puntuada de las especies en la biosfera. En una galaxia, existen varios niveles de jerarquía en cada una de sus partes componentes. Junto con la disponibilidad de gas, la creciente abundancia de los elementos químicos sirve como agente regulador/catalizador de la formación estelar.
Al nivel más global al que tenemos acceso ¿es el Universo un sistema complejo? Un reciente artículo de Wu, Lahav y Rees (publicado en la revista Nature nº 397 página 225) resume la dimensión fractal del Cosmos, según se ha calculado a diversas escalas con catastros de galaxias y de fluctuaciones en la radiación de fondo en distintas longitudes de onda. La gráfica (figura nº 3) representa la tabla resumen de los datos que estos autores presentan.
Lo que se deduce es que: (i) a las escalas más pequeñas tiene dimensión del orden de la unidad (las galaxias se distribuyen en estructuras lineales), (ii) a las intermedias es bidimensional (las galaxias se distribuyen en superficies), (iii) mientras que a las mayores escalas la dimensión fractal del Universo es 3 con una incertidumbre muy pequeña.
Esto indicaría que vivimos en un Universo multifractal; siendo uniforme a las escalas más grandes, pero muy estructurado en todas las demás escalas.
Una reflexión final. No deja de ser interesante el notar que la Complejidad sea el nuevo paradigma científico, en un momento en el que se está desarrollando de manera revolucionaria la noosfera como un metasistema complejo basado en la información y la globalización.
Bibliografia